Monday, August 15, 2011

terlambat

Rumah sakit ditempat saya bekerja, biasanya sangat sepi pada bulan Januari. Saya berada di ruang suster jaga di lantai tujuh. Saat itu sudah jam 9 malam. Saya sampirkan sthetoscope melingkari leher saya dan menuju kamar 712, kamar terakhir dari lantai 7. Kamar 712 dimasuki pasien baru bernama Tuan Williams, seorang laki laki yang pendiam dan tidak menceritakan tentang keluarganya.

Pada saat saya memasuki kamar, matanya sepertinya ingin tahu siapa yang datang, tetapi akhirnya sayu ketika mengetahui saya yang memasuki kamar tersebut. Saya tekan stethoscope ke dadanya dan mendengarkannya. Cepat, perlahan, kadang kadang tidak beraturan. Ada indikasi bahwa dia menderita sedikit. Ia menderita serangan jantung beberapa jam yang lalu.

Lalu ia berkata, “Suster, maukah kamu..”, lalu ia terdiam, dan dari kelopak matanya mengalir air mata, saya sentuh tangannya menunggu kelanjutan bicaranya, lalu ia mengusap airmatanya dan berkata, “Maukah engkau menelpon anakku dan memberitahukannya bahwa aku terkena serangan jantung.. saya tinggal sendirian, dan dia adalah satu satunya sanak saudara saya.”

Pernafasannya tiba-tiba saja mencepat, lalu aku naikkan kadar oxigennya menjadi 8 liter permenit.

Lalu saya katakan, “Tentu saja saya akan telpon dia”, sambil memperhatikan mukanya.

Dia menarik sprei, sehingga dia dapat maju, dari air mukanya terpancar rasa penting sekali, dan berkata “Maukah engkau memanggilnya sekarang? Secepat engkau bisa?” Ia bernafas cepat, terlalu cepat.

“Saya akan menelepon dia secepatnya”, kata saya sambil menepuk pundaknya, lalu saya menuju pintu, mematikan lampu, dan ia menutup mata dari wajah yang sudah berusia 50 tahun itu.

Sebelum saya sampai ke pintu bapak itu memanggil saya lagi “Suster, bisakah anda memberikan saya kertas dan pen?”

Lalu saya ambil kertas bekas berwarna kuning, dan pen dari kantong saya, lalu meninggalkan kamar tersebut menuju ruang suster jaga.

Lalu saya mencari berkas Tuan William, dan mendapatkan nomor telpon anak Tuan Williams dari sana lalu saya mulai meneleponnya. Suara yang halus menjawab.

“Janie ini Sue Kidd, suster dari Rumah sakit, Saya menelepon kamu tentang ayah kamu, dia masuk Rumah sakit sore ini karena sedikit serangan jantung dan …”

“Oh tidak!” ia menjerit mengagetkan saya. “Dia tidak dalam keadaan sekarat kan?”

“Sekarang dalam keadaan stabil,” jawab saya. Semua terdiam, dan saya menggigit bibir saya.

“Kau tidak boleh membiarkan dia mati!” katanya. Suaranya begitu sedih, membuat tangan saya gemetar memegang gagang telepon itu.

“Ia dalam penanganan yang paling baik”, jawab saya.

“Tapi kamu tidak mengerti,” jawabnya. “Ayah dan saya tidak pernah bicara. Pada ulang tahun ke 21 saya, kami berkelahi, mengenai pacar saya, lalu saya kabur dari rumah. Saya tidak mau kembali. Beberapa bulan ini saya ingin menemuinya untuk meminta maaf, dan kalimat terakhir yang saya katakan kepadanya adalah aku membencimu!”.

Saya mendengar Janie terisak isak. Saya duduk, mendengarkan dan air mata saya membakar mata saya. Seorang ayah dan anak, masing masing sangat kehilangan, sehingga membuat saya memikirkan ayah saya yang jauh, dan sudah lama rasanya saya tidak mengatakan aku sayang Papa.

Ketika Janie berusaha mengendalikan tangisnya, saya dalam hati berdoa, “Tuhan biarkan anak ini menemukan pengampunan.”

“Saya datang dalam 30 menit,” katanya dan klik! Sambungan telepon terputus.

Saya berusaha menyibukkan diri dengan merapikan kembali file file di meja, tetapi saya tidak bisa ber konsentrasi. Kamar 712! Ya saya tahu saya harus kembali ke kamar 712!

Saya setengah berlari kekamar 712 dan secepatnya membuka pintu. Tuan Williams terbaring tidak bergerak, dan saya mengecek denyut nadinya. Tidak ada!

“Kode 99, kamar 712. Kode 99. Stat.”, pemberitahuan tersebut terdengar di seluruh rumah sakit dalam sekejab, sesudah saya laporkan ke Dokter jaga.

Tuan William terkena serangan jantung! Dengan secepatnya saya membuat nafas buatan dua kali, lalu menaruh tangan saya di jantungnya dan mulai memompa dadanya. Saya menghitung Satu, Dua,Tiga. Pada hitungan ke 15 saya kembali membuat nafas buatan. Kemanakah bantuan Dokter? Lalu saya lakukan kembali memompa jantungnya. Saya berkata Oh Tuhan jangan biarkan orang ini mati anaknya sedang dalam perjalanan, dan jangan biarkan berakhir seperti ini.

Pintu kamar terbuka lebar, Dokter dan suster lainnya masuk, dan mendorong alat alat bantu. Dokter langsung mengambil alih memompa jantung.

Saya berkata, “Tuhan, jangan biarkan berakhir seperti ini, jangan dalam keadaan kepahitan dan kebencian. Anaknya dalam perjalanan, dan biarkan dia mendapatkan kedamaian.”

“Mundur” teriak seorang dokter.

Saya menyerahkan kepadanya pengejut lisrik, lalu ia taruh di dada tuan Williams beberapa kali kami lakukan, tetapi tidak berhasil, Tuan Williams sudah meninggal.

Suster yang lain mencopotkan selang oksigen, dan alat alat dari tubuh Tuan Williams, kemudian satu persatu meninggalkan ruangan tersebut, hanya tinggal saya sendiri sambil bergumam, “Bagaimana hal ini bisa terjadi? Bagaimana? Bagaimana saya menghadapi anaknya?”

Ketika saya keluar dari kamar tersebut, saya melihat seseorang berdiri di dekat air mancur, dokter yang tadi berada dikamar 712 berdiri disampingnya, berbicara dengannya sambil memegang bahunya. Lalu dokter itu pergi, meninggalkannya. Dan saya menduga bahwa orang tersebut adalah Janie. Janie langsung menyandarkan badannya ke dinding. Rasa terpukul terlihat dari wajahnya. Dokter telah memberitahukan bahwa ayahnya telah pergi.

Saya menggandeng tangannya dan membawanya ke ruangan suster. Kami duduk di bangku hijau tanpa berkata apa-apa. Ia menatap tajam kalender, dengan tatapan kosong.

“Janie, maafkan saya”

Lalu Janie menjawab, “Saya tidak pernah membencinya, kamu tahu, saya mencintainya”.

Dalam hati saya berkata “Tuhan tolong Janie”

Tiba tiba Janie berkata, “Saya mau melihat ayah saya”.

Dalam pikiran saya mengatakan Mengapa engkau ingin menambah kepedihan? Melihat ayahnya hanya akan menambah kesedihan. Saya berdiri, dan merangkulnya, lalu kami berjalan perlahan lahan menuju pintu kamar 712. Sebelum masuk kamar, saya memegang tangan Janie sedikit keras, berharap agar Janie akan berubah pikiran. Janie membuka pintu kamar, dan kami menuju ke arah tempat tidur. Janie duduk dipinggir tempat tidur, dan membenamkan mukanya ke seprai. Saya berusaha untuk tidak melihat Janie pada saat seperti ini, sedih, sedih ditinggalkan seseorang dicintainya, yang telah lama tidak bertemu.

Saya bersandar ke meja disamping tempat tidur, dan tangan saya menyentuh ke sepotong kertas kuning, saya ambil dan membacanya:

Janie ku sayang,

Aku memaafkanmu. Aku berdoa agar engkau juga Memaafkanku. Aku tahu engkau mencintaiku. Aku mencintai engkau juga.

Ayah.

Kertas itu membuat tangan saya bergetar ketika saya menyerahkannya kepada Janie. Janie membacanya sekali, kemudian dua kali, wajahnya perlahan-lahan bersinar, kedamaian mulai terpancar dari matanya.

Kemudian ia memeluk kertas tersebut.

Kataku “Terima kasih Tuhan” sambil melihat ke arah jendela.

Beberapa bintang terlihat bersinar di kegelapan malam. Butiran salju jatuh dijendela dan mencair, pergi selamanya. Kehidupan terlihat sama rapuhnya seperti butiran salju. Terima kasih Tuhan, bahwa Hubungan seringkali dapat rapuh seperti butiran salju, tetapi dapat diperbaiki kembali, walaupun tidak ada waktu yang indah yang dialami bersama. Saya bergegas keluar dari kamar, dan menuju telepon. Saya ingin menelepon ayah saya, dan mengatakan “Saya mencintai engkau”

Tuesday, August 9, 2011

kupu-kupu

When Love touch you, no one will harm you!
Dalam Kehidupan ini, ada hal-hal yang Layak untuk diperjuangkan & dipertahankan. Dalam kisah nyata ini, anda akan mengerti bagaimana memperjuangkan hal-hal itu.

Ketika berjalan kaki menyusuri sebuah jalur kecil di samping pepohonan, saya melihat sebuah genangan air di depan saya. Saya mengambil keputusan untuk mengitarinya pada bagian yang tidak becek. Sewaktu saya menghampiri genangan itu, tiba-tiba saya diserang !!!
Saya tak menghindar karena serangan itu begitu tiba-tiba dan datang dari sumber yang sangat tak terduga. Saya terkejut namun tidak terluka sekalipun sudah diserang empat atau lima kali. Saya mundur selangkah dan penyerang saya berhenti menyerang. Penyerang itu melayang di udara; dia adalah seekor kupu-kupu dengan sayapnya yang indah. Andai saya terlukapun saya tak akan menganggap kejadian itu menakjubkan. Tentu saja saya tidak terluka, dan saya tertawa melihatnya. Seekor kupu-kupu menyerang saya??? hahahaha betapa lucunya, kupu2 kecil itu menyerang saya
Setelah berhenti tertawa, saya melangkah maju lagi. Kupu2 penyerang kembali menyerang saya. Ia menabrakkan dirinya pada dada saya, menyerang saya berkali-kali dengan segenap kekuatannya, berusaha mendorong saya. Untuk kedua kalinya, saya mundur selangkah sementara kupu-kupu itu berhenti. Lalu saya maju lagi, dan dia pun kembali menyerang. Saya diserang pada dada saya. Saya tidak tahu apa yang harus saya lakukan kecuali mundur lagi. Lagipula, tidak setiap hari saya bisa mengalah bertarung dengan seekor kupu2.

Kali ini, saya mundur beberapa langkah ke arah lain untuk melihat mengapa kupu2 itu menyerang saya. Dia terbang merendah & kemudian mendarat di tanah kering di samping genangan air tadi. Saat itulah saya menyadari mengapa dia tadi menyerang saya. Kupu2 itu mendarat dekat seekor kupu2 lain yg kemungkinan adalah pasangannya, dan pasangannya itu sedang sekarat & hampir mati. Berdiam di dekat pasangannya, kupu2 penyerang itu membuka & menutup sayapnya seolah2 untuk mengipasinya. Saya hanya dapat mengagumi kasih dan keberanian kupu2 itu untuk menjaga pasangannya. Kupu2 itu berani menyerang saya demi hidup pasangannya, sekalipun sudah jelas bahwa pasangannya sebentar lagi akan mati & saya begitu besar untuk dihadapi. Dia lakukan hal itu agar pasangannya mendapatkan sedikit perpanjangan waktu untuk hidup, karena jika tidak saya pasti sudah akan menginjaknya tadi. Sekarang saya tahu untuk siapa dan mengapa ia bertaruh nyawa seperti itu.

Cuma ada satu pilihan bagi saya. Perlahan-lahan saya mengambil jalur yang lain, sekalipun jalur itu sangat becek dan berlumpur. Keberanian kupu-kupu itu untuk menyerang saya yang ribuan kali lebih besar dan lebih berat dari dirinya sendiri demi keamanan pasangannya telah menggugah hati saya. Saya tidak dapat melakukan hal yang lain kecuali memilih jalan yang kotor dan membiarkan kupu-kupu itu menemani pasangannya yang tengah sekarat. Dia layak untuk menghabiskan waktu-waktu terakhir bersama pasangannya tanpa diganggu oleh saya. Setelah meninggalkan mereka, saya membersihkan sepatu saya yang kotor dan segera menuju ke mobil.

Sejak saat itu, saya selalu berusaha untuk mengingat keberanian kupu-kupu itu setiap kali saya melihat masalah menghalangi saya. Saya menggunakan keberanian kupu2 itu sebagai inspirasi untuk mengingatkan saya bahwa hal-hal yg baik patut utk diperjuangkan sekuat tenaga. Sejak itu pula, saya lebih mencintai istri & anak2 saya.

Monday, August 8, 2011

i'm a big girl

Saya adalah anak bungsu. Ayah saya adalah seorang pekerja tambang. Rambutnya sudah putih semua, tapi tubuhnya masih terlihat kuat & gagah. Hatinya lembut & sayang keluarga. Hampir tiap pagi jika tidak sedang tugas, dia selalu mengantar saya sekolah. Kami selalu berangkat dengan motor bututnya, motor kebanggaan yang selalu dicucinya tiap hari. Motor itu begitu bututnya, sampai kadang bunyi kelontangan saat berjalan. Karena itu kadang saya malu & pengen agar tubuh saya menciut & menghilang saja kala motor ayah saya masuk halaman sekolah.
Jarak rumah ke sekolah sekitar satu jam. Dia sering memakaikan jaket tebal agar saya tidak kedinginan diterpa angin pagi. Dan setibanya di-depan pagar sekolah dia selalu menurunkan saya & menciumi pipi saya berkali2. Namun setelah beranjak remaja, saya mulai risih kala ayah mencium pipi saya. Apalagi di depan teman2. Saya kan udah umur 12 tahun? masak diciumin terus seperti anak balita aja? Sebel banget deh. Maka saya putuskan bahwa saya bukan anak kecil & tidak butuh kecupan di pipi lagi.
Suatu hari, seperti biasa, ayah saya mengantar sampai di depan gerbang sekolah, menurunkan saya, tersenyum lebar dengan senyum khasnya & memiringkan badannya hendak mencium pipi saya. Tapi saya segera mengangkat tangan & berkata, “Jangan ayah, aku malu!” itu pertama kalinya saya berkata begitu & wajah ayah tampak begitu keheranan. Dengan sebal saya berkata “Yah, aku kan sudah besar & sudah terlalu tua untuk dicium2 kayak anak balita.”
Ayah memandang saya beberapa saat, rasanya begitu lama ia memandang & matanya mulai sedikit berkaca2 & basah. Namun aku lihat dia berusaha menahan diri. “OK deh, kamu sudah gadis remaja sekarang. Ayah tak perlu menciummu lagi.” dia berbalik menuju motor bututnya & melambaikan tangannya pamit pergi. Tak lama sesudah itu, ia ditugaskan ke-Aceh & ia hilang & tak pernah kembali lagi. 26 Des 2004 badai Tsunami meluluhlantakkan Meulaboh-Aceh & menghancurkan pos tambang tempat dimana ayah saya ditugaskan.
Anda semua takkan bisa bayangkan apa yang akan saya korbankan sekedar untuk mendapatkan lagi ciuman sayang darinya. Untuk merasakan wajah tua & kumisnya yang kasar. Mencium bau tubuhnya yang khas. Dan untuk merasakan lengannya yang kuat merangkul pundakku, mengacak2 rambutku atau menggendong badanku. Seandainya bisa, aku ingin ucapkan padanya ‘Ayah, aku sudah dewasa, tapi aku tak pernah terlalu tua utk mendapat ciuman darimu…I’m a big girl dad, but i never too old for your kiss”

jangan jadi gelas

Seorang guru sufi mendatangi seorang muridnya ketika wajahnya belakangan ini selalu tampak murung. “Kenapa kau selalu murung, nak? Bukankah banyak hal yang indah di dunia ini? Ke mana perginya wajah bersyukurmu?” sang Guru bertanya. “Guru, belakangan ini hidup saya penuh masalah. Sulit bagi saya untuk tersenyum. Masalah datang seperti tak ada habis-habisnya,” jawab sang murid muda.

Sang Guru terkekeh. “Nak, ambil segelas air dan dua genggam garam. Bawalah kemari. Biar kuperbaiki suasana hatimu itu.” Si murid pun beranjak pelan tanpa semangat. Ia laksanakan permintaan gurunya itu, lalu kembali lagi membawa gelas dan garam sebagaimana yang diminta.

“Coba ambil segenggam garam, dan masukkan ke segelas air itu,” kata Sang Guru. “Setelah itu coba kau minum airnya sedikit.” Si murid pun melakukannya. Wajahnya kini meringis karena meminum air asin. “Bagaimana rasanya?” tanya Sang Guru. “Asin, dan perutku jadi mual,” jawab si murid dengan wajah yang masih meringis. Sang Guru terkekeh-kekeh melihat wajah muridnya yang meringis keasinan.

“Sekarang kau ikut aku.” Sang Guru membawa muridnya ke danau di dekat tempat mereka. “Ambil garam yang tersisa, dan tebarkan ke danau.” Si murid menebarkan segenggam garam yang tersisa ke danau, tanpa bicara. Rasa asin di mulutnya belum hilang. Ia ingin meludahkan rasa asin dari mulutnya, tapi tak dilakukannya. Rasanya tak sopan meludah di hadapan mursyid, begitu pikirnya.

“Sekarang, coba kau minum air danau itu,” kata Sang Guru sambil mencari batu yang cukup datar untuk didudukinya, tepat di pinggir danau. Si murid menangkupkan kedua tangannya, mengambil air danau, dan membawanya ke mulutnya lalu meneguknya. Ketika air danau yang dingin dan segar mengalir di tenggorokannya, Sang Guru bertanya kepadanya, “Bagaimana rasanya?”

“Segar, segar sekali,” kata si murid sambil mengelap bibirnya dengan punggung tangannya. Tentu saja, danau ini berasal dari aliran sumber air di atas sana. Dan airnya mengalir menjadi sungai kecil di bawah. Dan sudah pasti, air danau ini juga menghilangkan rasa asin yang tersisa di mulutnya. “Terasakah rasa garam yang kau tebarkan tadi?” “Tidak sama sekali,” kata si murid sambil mengambil air danmeminumnya lagi. Sang Guru hanya tersenyum memperhatikannya, membiarkan muridnya itu meminum air danau sampai puas.

“Nak,” kata Sang Guru setelah muridnya selesai minum. “Segala masalah dalam hidup itu seperti segenggam garam. Tidak kurang, tidak lebih. Hanya segenggam garam. Banyaknya masalah dan penderitaan yang harus kau alami sepanjang kehidupanmu itu sudah dikadar oleh Allah, sesuai untuk dirimu. Jumlahnya tetap, segitu-segitu saja, tidak berkurang dan tidak bertambah. Setiap manusia yang lahir ke dunia ini pun demikian. Tidak ada satu pun manusia, walaupun dia seorang Nabi, yang bebas dari penderitaan dan masalah.”

Si murid terdiam, mendengarkan. “Tapi Nak, rasa `asin’ dari penderitaan yang dialami itu sangat tergantung dari besarnya ‘qalbu’(hati) yang menampungnya. Jadi Nak, supaya tidak merasa menderita, berhentilah jadi gelas. Jadikan qalbu dalam dadamu itu jadi sebesar danau.”

Saturday, July 30, 2011

rumus-rumus fisika

Rumus:
$\!v=\frac{s}{t}$
Dengan ketentuan:

$\!s$ = Jarak yang ditempuh (m, km)
$\!v$ = Kecepatan (km/jam, m/s)
$\!t$ = Waktu tempuh (jam, sekon)

Catatan:

Untuk mencari jarak yang ditempuh, rumusnya adalah $\!s=\!v\times\!t$ .
Untuk mencari waktu tempuh, rumusnya adalah $\!t=\frac{s}{v}$ .
Untuk mencari kecepatan, rumusnya adalah $\!v=\frac{s}{t}$ .

Kecepatan rata-rata

Rumus:

$\!v=\frac{s_{total}}{t_{total}}$

Gerak lurus berubah beraturan

Rumus GLBB ada 3, yaitu:

$\!v_{t}=\!v_{0}+\!a\times\!t$

$\!s=\!v_{0}\times\!t+\frac{1}{2}\times\!a\times\!t^2$

$\!v_{t}^2=\!v_{0}^2+\!2\times\!a\times\!s$

Dengan ketentuan:

$\!v_{0}$ = Kecepatan awal (km/jam, m/s)
$\!v_{t}$ = Kecepatan akhir (km/jam, m/s)
$\!a$ = Percepatan (m/s²)
$\!s$ = Jarak yang ditempuh (km, m)

Gerak vertikal

Kecepatan awal atau Vo = 0
Percepatan (a) = Gravitasi (g)
Jarak (s) = tinggi (h)

Massa jenis

ρ = m / v
Keterangan :

ρ = Massa jenis (kg/m³)
m = massa (kg)
v = volume (m³)

Pemuaian

Muai panjang

Rumus:
$\!L_{t}=\!L_{0}(\!1+\alpha\times\Delta t)$

$\!L_{t}$ = panjang akhir (m, cm)
$\!L_{0}$ = panjang awal (m, cm)
$α$ = koefisien muai panjang (/°C)
$Δ t$ = perbedaan suhu (°C)

Muai luas

Rumus:
$\!A_{t}=\!A_{0}(\!1+\beta\times\Delta t)$
Keterangan:

$\!A_{t}$ = luas akhir (m², cm²)
$\!A_{0}$ = luas awal (m², cm²)
$β$ = $\!2\alpha$ = koefisien muai luas (/°C)
$Δ t$ = selisih suhu (°C)

] Muai volume

Rumus:
$\!V_{t}=\!V_{0}(\!1+\gamma\times\Delta\!t)$
Keterangan:

$\!V_{t}$ = volume akhir (m³, cm³)
$\!V_{0}$ = volume awal (m³, cm³)
$γ$ = $\!3\alpha$ = koefisien muai volume (/°C)
$Δ t$ = selisih suhu (°C)

Kalor

Kalor adalah bentuk energi yang berpindah karena perubahan suhu (Δt).

Kalor jenis

Rumus:
$\!Q=\!m\times\!c\times\Delta\!t$
dengan ketentuan:

$\!Q$ = Kalor yang diterima suatu zat (Joule, Kilojoule, Kalori, Kilokalori)
$\!m$ = Massa zat (Gram, Kilogram)
$\!c$ = Kalor jenis (Joule/kilogram°C, Joule/gram°C, Kalori/gram°C)
$\Delta\!t$ = Perubahan suhu (°C) → (t₂ - t₁)

Untuk mencari kalor jenis, rumusnya adalah:
$\!c=\frac{Q}{\!m\times\Delta\!t}$
Untuk mencari massa zat, rumusnya adalah:
$\!m=\frac{Q}{\!c\times\Delta\!t}$

Kapasitas kalor

Kapasitas kalor adalah banyaknya kalor yang dibutuhkan oleh benda untuk menaikkan suhunya 1°C.
Rumus kapasitas kalor:
$\!H=\frac{Q}{\Delta\!t}$

$\!H=\frac{\!m\times\!c\times\Delta\!t}{\Delta\!t}$

$\!H=\!m\times\!c$
dengan syarat:

$\!Q$ = Kalor yang diterima suatu zat (Joule, Kilojoule, Kalori, Kilokalori)
$\!H$ = Kapasitas kalor (Joule/°C)
$\!m$ = Massa zat (Gram, Kilogram)
$\!c$ = Kalor jenis (Joule/kilogram°C, Joule/gram°C, Kalori/gram°C)
$\Delta\!t$ = Perubahan suhu (°C) → (t₂ - t₁)

contoh soal: sebuah zat dipanaskan dari suhu 10°C menjadi 35°C. Kalor yang dikeluarkan adalah 5000 Joule. Jika masa zat adalah 20 kg. Berapakah kalor jenis dan kapasitas kalor zat tersebut? Jawab : Diketahui:

t1 =10°C
          t2 =35°C
          Q  =5000 J
          m  =20 kg

Ditanya :b. Kapasitas kalor (H)

a. kalor jenis (c)
           delta t = t2-t1
                  = 35°-10°
                  = 25°
        c  = Q/m × delta t
        c  = 5000/20 × 25
        c  =250 ×25
        c  =6250 J/kg C°

H = m × c
   = 20kg × 6250 J/kg C°
   = 125000 J/ C°

Kalor lebur

Rumus:
$\!Q=\!m\times\!L$
dengan ketentuan:

$\!Q$ = Kalor yang diterima suatu zat (Joule, Kilojoule, Kalori, Kilokalori)
$\!m$ = Massa zat (Gram, Kilogram)
$\!L$ = Kalor lebur zat (Joule/kilogram, Kilojoule/kilogram, Joule/gram)

Kalor uap

Rumus:
$\!Q=\!m\times\!U$
dengan ketentuan:

$\!Q$ = Kalor yang diterima suatu zat (Joule, Kilojoule, Kalori, Kilokalori)
$\!m$ = Massa zat (Gram, Kilogram)
$\!U$ = Kalor uap zat (Joule/kilogram, Kilojoule/kilogram, Joule/gram)

Contoh Soal :
Berapa energi kalor yang diperlukan untuk menguapkan 5 Kg air pada titik didihnya, jika kalor uap 2.260.000 Joule/Kilogram ?

Jawab :
Diketahui : m = 5 Kg
             U = 2.260.000 J/Kg

Ditanyakan : Q =..... ?

Jawab Q = m x U
        = 5 Kg x 2.260.000 J/Kg
        = 11.300.000 J
        = 11,3 x 10⁶ J

Asas Black

Rumus:
$\!Q_{terima}=\!Q_{lepas}$ Asas Black : Jumlah kalor yang diterima sama dengan jumlah kalor yang dilepas..

Gaya dan tekanan

seseorang memiliki massa 60kg.jika percepatan gravitasi bumi 10m/s² dan percepatan gravitasi bulan 16m/s².hitunglah brat orang tersebut di bumi dan bulan?
Jawaban: Bagaimana menghitung berat seseorang di lain tempat

Rumus= Berat(W)= Massa (M) X Percepatan Gravitasi (G)
               
        A. Berat di bumi
           W=Mxg
           W=60kgx10= 600 Newton
       
        B. Berat di Bulan
           W=Mxg
           W=60kgx16=960N

Usaha

W = F x S
dimana ; W = usaha (newton/m) F = gaya (newton) S = jarak (meter)

F = m x a
dimana ; a = percepatan m = massa
S = v0 + 1/2 a x t
dimana ; v0 = kcepatan awal t = waktu kos0ng ny itu

Getaran, gelombang dan bunyi

Periode dan Frekuensi Getaran

Periode Getaran

Dengan ketentuan:

$\!T$ = Periode (sekon)
$\!t$ = Waktu (sekon)
$\!n$ = Jumlah getaran

Frekuensi Getaran

$\!f=\frac{n}{t}$

Dengan ketentuan:

$\!f$ = Frekuensi (Hz)
$\!n$ = Jumlah getaran
$\!t$ = Waktu (sekon)

Periode Getaran

$\!T=\frac{1}{f}$

Dengan ketentuan:

$\!T$ = periode getaran (sekon)
$\!f$ = frekuensi(Hz)

Hubungan antara Periode dan Frekuensi Getaran

Terdapat 2 rumus, yaitu:

$\!T=\frac{1}{f}$

$\!f=\frac{1}{T}$

Dengan ketentuan:

$\!T$ = periode (sekon)
$\!f$ = frekuensi (Hz

Alat optik

Lup (Kaca Pembesar)

Pembesaran bayangan saat mata berakomodasi maksimum

$\!M=\frac{Sn}{f}+1$
Dengan ketentuan:

$\!M$ = Pembesaran
$\!Sn$ = Titik dekat (cm)
$\!f$ = Fokus lup (cm)

Pembesaran bayangan saat mata tidak berakomodasi

$\!M=\frac{Sn}{f}$
Dengan ketentuan:

$\!M$ = Pembesaran
$\!Sn$ = Titik dekat (cm)
$\!f$ = Fokus lup (cm)

Mikroskop

Pembesaran mikroskop adalah hasil kali pembesaran lensa objektif dan pembesaran lensa okuler, sehingga dirumuskan:
$Mmik=Mob\times Mok$

Karena lensa okuler mikroskop berfungsi seperti lup, pembesaran mikroskop dirumuskan sebagai berikut:

Pembesaran Mikroskop pada saat mata berakomodasi maksimum

$Mmik=Mob\times(\frac{Sn}{fok}+1)=(\frac{S'ob}{Sob})\times(\frac{Sn}{fok}+1)$
Agar mata berakomodasi maksimum, jarak lensa objektif dan lensa okuler dirumuskan:
$d=S'ob+Sok=S'ob+\frac{Sn\times fok}{Sn+fok}$
Dengan ketentuan:

$\!Mmik$ = Pembesaran mikroskop
$\!Mob$ = Pembesaran oleh lensa objektif
$\!Sn$ = Titik dekat mata
$\!fok$ = Jarak fokus lensa okuler
$\!S'ob$ = jarak bayangan oleh lensa objektif
$\!Sob$ = jarak benda di depan lensa objektif
$\!d$ = jarak lensa objektif dan lensa okuler

Pembesaran Mikroskop pada saat mata tidak berakomodasi

$Mmik=Mob\times \frac{Sn}{fok}=\frac{S'ob}{Sob}\times \frac{Sn}{fok}$
Agar mata berakomodasi maksimum, jarak lensa objektif dan lensa okuler dirumuskan:
$d=S'ob+fok\,\!$
Dengan ketentuan:

$\!Mmik$ = Pembesaran mikroskop
$\!Mob$ = Pembesaran oleh lensa objektif
$\!Sn$ = Titik dekat mata
$\!fok$ = Jarak fokus lensa okuler
$\!S'ob$ = jarak bayangan oleh lensa objektif
$\!Sob$ = jarak benda di depan lensa objektif
$\!d$ = jarak lensa objektif dan lensa okuler

Teropong Bintang

Pembesaran Teropong Bintang pada saat mata tidak berakomodasi

$M=\frac{fob}{fok}$
Agar mata berakomodasi maksimum, jarak lensa objektif dan lensa okuler dirumuskan:
$d=fob+fok\,\!$
Dengan ketentuan:

$\!d$ = Jarak lensa objektif dan lensa okuler
$\!M$ = Pembesaran teropong bintang
$\!fob$ = Jarak fokus lensa objektif
$\!fok$ = Jarak fokus lensa okuler

Pembesaran Teropong Bintang pada saat mata berakomodasi maksimum

$M=\frac{fob}{sok}$
Agar mata berakomodasi maksimum, jarak lensa objektif dan lensa okuler dirumuskan:
$d=fob+sok\,\!$

Dengan ketentuan:

$\!M$ = Pembesaran teropong bintang
$\!fob$ = Jarak fokus lensa objektif
$\!sok$ = jarak benda di depan lensa okuler

Teropong Bumi

Pembesaran Teropong Bumi

$M=\frac{fob}{fok}$
Dengan ketentuan:

$\!M$ = Pembesaran teropong bumi
$\!fob$ = Jarak fokus lensa objektif
$\!fok$ = Jarak fokus lensa okuler

Jarak lensa objektif dan lensa okuler

$d=fob+4fp+fok\,\!$
Dengan ketentuan:

$\!d$ = Jarak lensa objektif dan lensa okuler
$\!fob$ = Jarak fokus lensa objektif
$\!fp$ = Jarak fokus lensa pembalik
$\!fok$ = Jarak fokus lensa okuler

HUKUM KIRCHOFF I : jumlah arus menuju suatu titik cabang sama dengan jumlah arus yang meninggalkannya.

S Iin = Iout

HUKUM KIRCHOFF II : dalam rangkaian tertutup, jumlah aljabar GGL (e) dan jumlah penurunan potensial sama dengan nol.

Se = S IR = 0

ALAT UKUR LISTRIK TERDIRI DARI

1. JEMBATAN WHEATSTONE	digunakan untuk mengukur nilai suatu hambatan dengan cara mengusahakan arus yang mengalir pada galvanometer = nol (karena potensial di ujung-ujung galvanometer sama besar). Jadi berlaku rumus perkalian silang hambatan : R1 R3 = R2 Rx
2. AMPERMETER	untuk memperbesar batas ukur ampermeter dapat digunakan hambatan Shunt (Rs) yang dipasang sejajar/paralel pada suatu rangkaian. Rs = rd 1/(n-1) n = pembesaran pengukuran
3. VOLTMETER	untuk memperbesar batas ukur voltmeter dapat digunakan hambatan multiplier (R-) yang dipasang seri pada suatu rangkaian. Dalam hal ini R. harus dipasang di depan voltmeter dipandang dari datangnya arus listrik. Rm = (n-1) rd n = pembesaran pengukuran

TEGANGAN JEPIT (V.b) :
adalah beda potensial antara kutub-kutub sumber atau antara dua titik yang diukur.

1. Bila batere mengalirkan arus maka tegangan jepitnya adalah:

Vab = e - I rd

2. Bila batere menerima arus maka tegangan jepitnya adalah:

Vab = e + I rd

3. Bila batere tidak mengalirkan atau tidak menerima arus maka
tegangan jepitnya adalah .

Vab = e

Dalam menyelesaian soal rangkaian listrik, perlu diperhatikan :

1. Hambatan R yang dialiri arus listrik. Hambatan R diabaikan jika tidak
    dilalui arus listrik.

2. Hambatan R umumnya tetap, sehingga lebih cepat menggunakan
    rumus yang berhubungan dengan hambatan R tersebut.

3. Rumus yang sering digunakan: hukum Ohm, hukum Kirchoff, sifat
    rangkaian, energi dan daya listrik.

Contoh 1 :
Untuk rangkaian seperti pada gambar, bila saklar S1 dan S2 ditutup maka hitunglah penunjukkan jarum voltmeter !
Jawab :
Karena saklar S1 dan S2 ditutup maka R1, R2, dan R3 dilalui arus listrik, sehingga :

1    = 1 + 1
Rp       R2    R3

Rp = R2 R3 = 2W
      R2 + R1
V = I R = I (R1 + Rp)
I = 24/(3+2) = 4.8 A

Voltmeter mengukur tegangan di R2 di R3, dan di gabungkan R2 // R3, jadi :
V = I2 R2 = I3 R3 = I Rp
V = I Rp = 0,8 V
Contoh 2:
Pada lampu A dan B masing-masing tertulis 100 watt, 100 volt. Mula-mula lampu A den B dihubungkan seri dan dipasang pada tegangan 100 volt, kemudian kedua lampu dihubungkan paralel dan dipasang pada tegangan 100 volt. Tentukan perbandingan daya yang dipakai pada hubungan paralel terhadap seri !

Hambatan lampu dapat dihitung dari data yang tertulis dilampu :
RA = RB = V²/P = 100²/100 = 100 W

Untuk lampu seri : RS = RA + RB = 200 W
Untuk lampu paralel : Rp = RA × RB = 50 W
RA + RB

Karena tegangan yang terpasang pada masing-masing rangkaian sama maka gunakan rumus : P = V²/R

Jadi perbandingan daya paralel terhadap seri adalah :
Pp = V² : V² = Rs = 4
Ps Rp Rs Rp 1
Contoh 3:
Dua buah batere ujung-ujungnya yang sejenis dihubungkan, sehingga membentuik hubungan paralel. Masing-masing batere memiliki GGL 1,5 V; 0,3 ohm dan 1 V; 0,3 ohm.Hitunglah tegangan bersama kedua batere tersebut !
Jawab :
Tentakan arah loop dan arah arus listrik (lihat gambar), dan terapkan hukum Kirchoff II,

Se + S I R = 0
e1 + e2 = I (r1 + r2)

I = (1,5 - 1) = 5 A
0,3 + 0,3 6

Tegangan bersama kedua batere adalah tegangan jepit a - b, jadi :

Vab = e1 - I r1 = 1,5 - 0,3 5/6 = 1,25 V

1= e2 + I R2 = 1 + 0,3 5/6 = 1,25 V

Contoh 4:
Sebuah sumber dengan ggl = E den hambatan dalam r dihubungkan ke sebuah potensiometer yang hambatannya R. Buktikan bahwa daya disipasi pada potensiometer mencapai maksimum jika R = r.
Jawab :

Dari Hukum Ohm : I = V/R =       e
                                     R+r

Daya disipasi pada R : P = I²R =        e  ²R
                                           (R+r)²

Agar P maks maka turunan pertama dari P harus nol: dP/dR = 0 (diferensial parsial)

Jadi e² (R+r)² - E² R.2(R+r) = 0
(R+r)4
e² (R+r)² = e² 2R (R+r) Þ R + r = 2R
R = r (terbukti)